パネルデータ分析のメモ。その２ 【目次】 使用するデータ パネルデータ分析の実装 推定モデルでの予測 参考 以下で基本部分を取りまとめた、今回は実データで推定してみる。 【統計】時系列分析（パネルデータ分析） - こちにぃるの日記 使用するデータ Rの…

パネルデータ分析のメモ。 【目次】 クロスセクション、時系列、パネルデータの違い 固定効果モデルと変量効果モデル ハウスマン検定 プログラムコード 参考 クロスセクション、時系列、パネルデータの違い クロスセクションデータ（Cross Section Data） 特…

KFAS（カルマンフィルタ＆スムーザ）での状態空間モデルについてのメモ。その２ 【目次】 使用するデータ 状態空間モデルの実装 モデル評価 参考 以下で基本部分を取りまとめた、今回は実データで推定してみる。 【統計】時系列分析（状態空間モデル、KFAS）…

KFAS（カルマンフィルタ＆スムーザ）での状態空間モデルについてのメモ。 まとめておきたかったが、ずっと手を付けられず。。 分かっていない部分も多いのであくまで個人備忘録として。 個人的に野村先生の書籍が大変参考になった。 【目次】 状態空間モデル…

ARIMAプロシジャのメモ。 基本はRを使っているので初歩。 【目次】 Auto ARIMA ARIMA(p,0,0)：AR(p)モデル ARIMA(0,0,q)：MA(q)モデル ARIMA(p,0,q)：ARMA(p,q)モデル ARIMA(p,d,q)：ARIMA(p,d,q)モデル ARIMAXモデル SARIMAモデル SARIMAXモデル 将来予測 …

割合の信頼区間について 【目次】 計算式 計算例 コード 被覆確率 (Coverage Probability) 参考 計算式 Wald (正規近似を用いた方法) 二項分布 B (n, p) は n が十分大きいとき、平均 np , 分散 np(1-p) の正規分布に近づく（ラプラスの定理）。 一般的に、n…

SASとRでの使い方メモ。 RDescTools::BinomDiffCImethod = TYPE SASPROC FREQRISKDIFF (CL = TYPE) Agresti-Caffo "ac" AC Brown, Li's Jeffreys "blj" - Farrington and Manning - FM Haldane "hal" - Hauck-Anderson "ha" HA Jeffreys-Perks "jp" - Mee "m…

【目次】 ロジスティック回帰の特徴 ロジスティック回帰の尤度・誤差関数 ロジスティック回帰のFisher Scoringによる最適化 手計算 参考 以下でロジスティック回帰に触れていたがFisher Scoringにて再び。 【統計】ロジスティック回帰分析 - こちにぃるの日…

Wilcoxonの符号付き順位検定のExact法（正確確率検定）のメモ。 【目次】 計算例 プログラムコード 参考 正規近似とT近似での検定は以下記事。 cochineal19.hatenablog.com 計算例 簡単なデータを準備。 下図は正規近似・T近似での符号付き順位検定の記事で…

Wilcoxonの順位和検定のExact法（正確確率検定）のメモ。 【目次】 計算例 プログラムコード 参考 正規近似とT近似での検定は以下記事。 cochineal19.hatenablog.com 計算例 簡単なデータを準備。 A群が３例で順位和=７、B群が４例で順位和=21。 観測値の順…

一般化線形混合モデル (Generalized Linear Mixed Model, GLMM) のメモ。 マルチレベル分析とも言う。 【目次】 計算式 プログラムコード G行列の構造 R行列の構造（反復測定の誤差構造） 参考 ・線形回帰モデルでは、誤差が互いに独立に正規分布に従うこと…

一般化線形モデル（Generalized Linear Model: GLM）のメモ。 【目次】 計算式 GLMの例 参考資料 ・線形回帰モデルでは、誤差が互いに独立に正規分布に従うことを前提としている（不遍性・等分散性・独立性・正規性）。 ・そのため誤差構造が正規分布ではな…

コックス回帰分析（Cox Regression Analysis）のメモ。 【目次】 計算式等 Rでの実行 プログラムコード 参考 コックス回帰分析はハザード関数を目的変数とした回帰分析手法。コックス比例ハザードモデル、比例ハザードモデルなどとも呼ばれる。 任意の共変量…

フリードマン検定（Friedman test）のメモ。 ノンパラメトリックな対応のある差の検定（３時点以上）。 【目次】 帰無仮説、対立仮設 計算式等 計算例 プログラムコード 参考 帰無仮説、対立仮設 ・帰無仮説 すべての時点に差がない ・対立仮設 何れかの時点…

Two Way Repeated Measures ANOVA（Two Way RMANOVA、二元配置反復測定分散分析）のメモ。 実解析ではMixedモデルを使う。学習のためのメモ。 【目次】 帰無仮説、対立仮設 計算式等 プログラムコード 参考 帰無仮説、対立仮設 ・帰無仮説 要因により平均値…

One Way Repeated Measures ANOVA（One Way RMANOVA、一元配置反復測定分散分析）のメモ。 対応のある平均の差の検定（３時点以上）。 【目次】 帰無仮説、対立仮設 計算式等 プログラムコード 参考 帰無仮説、対立仮設 ・帰無仮説 すべての時点に差がない（…

マクネマー検定のメモ。 対応のある比率の差の検定でノンパラメトリックな手法。 【目次】 帰無仮説、対立仮設 計算式等 プログラムコード 参考 帰無仮説、対立仮設 次のクロス表を考える。薬剤投与前後での効果有無などの２×２データ。 After Total Yes No …

対応のあるt検定のメモ。 帰無仮説、対立仮設 計算式 プログラムコード 参考 帰無仮説、対立仮設 ・帰無仮説 ：前後に差がない（） ・対立仮設 ：前後に差がある（） つまり、関心のある時点での変化量がゼロかどうか。 計算式 ※ｄ=前後の差 下記は架空デー…

尤度推定のお勉強 【目次】 尤度と最尤推定量 尤度と確率 簡単な図解 参考 尤度と最尤推定量 最尤推定法は、標本から母集団のパラメータを点推定する方法（母集団の分布は既知）。 得られた標本を （独立同一分布に従う）、推定したいパラメータを とすると…

生存時間解析ではハザード関数、生存関数など色々な関数が出てくるので関係性をメモ。頭の整理。 離散値の場合 確率密度関数 死亡関数 生存関数 ハザード関数 累積ハザード関数 （イメージ図） * 縦軸が確率密度関数 f (T)、横軸が時間 T * 死亡関数 F(t)＝…

ログランク検定、重み付きログランク検定たちについてのメモ。 【目次】 計算式等 ノート サンプルデータ まずは手計算してみる SASでの実行 Rでの実行 プログラムコード 参考 前回のKaplan-meier 法に続く内容。 cochineal19.hatenablog.com 計算式等 先に…

カプランマイヤー法（Kaplan-meier method）についてのメモ。 【目次】 計算式等 ノート 打ち切りとは サンプルデータ 手計算してみる Rでの実行 SASでの実行 プログラムコード 参考 累積生存率とその信頼区間について記載する。 信頼区間はRで扱えるPlain（…

ARIMA、SARIMA、SARIMAXモデルをRで試してみる。 【目次】 用意したデータ データ加工 観測値の時系列の描画 単位根の検定 ARIMAモデルの実行 SARIMAモデルの実行 SARIMAXモデルの実行 モデルの比較 おわりに 参考 用意したデータ 今回、横浜市の月別火災発…

本記事は、AR、MA、ARMA、ARIMA、SARIMA、ARIMAXモデル等の特徴について。 【目次】 計算式等 ノート 参考 計算式等 ＜ 前提＞ ■ 弱定常性（Weakly stationary） 時系列の期待値、分散および自己共分散が常に一定である状態（時点 t および k に依存しない状…

自己相関、自己共分散について、視覚的に分かるようにメモ。 【目次】 計算式 ノート 参考 自己相関、「自己」とつくので、ちょっと分かりづらい。 計算式 ■ 自己共分散 ■ 自己相関 ※t=時期、s=ラグ ノート サンプルデータで動きを見てみる。 Rで準備したデ…

共分散分析についてめも。 【目次】 帰無仮説、対立仮設 計算式等 計算例 プログラムコード 交互作用項での平行の評価 参考 共分散分析は、分散分析と重回帰分析を組み合わせた手法と言われる。分散分析では説明変数に集団などカテゴリー変数（要因）のみを…

二元配置分散分析（Two-way ANOVA）について。 【目次】 帰無仮説、対立仮設 計算式等 計算例 プログラムコード 交互作用のイメージ 参考 一元配置分散分析 は１要因に対する分析手法。２要因の場合は、二元配置分散分析を用いる。※本記事の二元配置分散分析…

ロジスティック回帰の評価について。 【目次】 計算式等 計算例 プログラムコード 参考 前回で理論部分を取り扱った。その続きでモデルの評価方法。 cochineal19.hatenablog.com 計算式等 モデル評価には、大きく分けて「Discrimination（判別能力）」と「Ca…

ロジスティック回帰分析について。 【目次】 計算式等 ノート プログラムコード 交差エントロピー誤差の偏微分 参考 今回はモデル作成まで。モデルの評価は別記事で。 計算式等 ロジスティック回帰は二値分類（）で用いられる分析手法。モデル式は回帰分析と…

重回帰分析について。 【目次】 計算式等 ノート プログラムコード 偏回帰係数の詳細 参考 単回帰分析については次の記事。 cochineal19.hatenablog.com 計算式等 重回帰分析は、多変量 { } の関係を直線で求める分析方法。モデルは次のとおり。 ■ 重回帰モ…